5月18日，“科学与中国——千名院士·千场科普”走进重庆系列活动在万盛经开区溱州中学举行
城乡统筹发展网讯 数学与医学、物理的关联是什么？数学的奇妙之处在哪里？5月18日，“科学与中国——千名院士·千场科普”走进重庆系列活动在万盛经开区溱州中学举行。中国科学院院士、美国人文与科学院外籍院士，北京大学校务委员会副主任田刚带着一场题为《走近数学》的科普报告，从古希腊几何到现代密码学，从建筑美学到医学影像，他用生动的语言和鲜活的案例，带领师生们开启了一场跨越千年的数学之旅。
中国科学院院士、美国人文与科学院外籍院士，北京大学校务委员会副主任田刚作报告
数学无处不在：透视生命，解码宇宙
“截去正二十面体的顶点并稍加‘吹鼓’，便成了建筑、足球的共同之处。”讲座从正多面体说起，引出《几何原本》。田刚讲述道，徐光启与利玛窦合译的中文版前六卷是阿拉伯世界以外的第一个东方译本。徐光启是首先把“几何”一词作为数学的专业名词来使用的，并断言“百年之后必人人习之”，而今数学已渗透文明的每个角落。他的声音沉稳有力，“比如我们正在使用电脑，处理文字、图像等的背后就是一系列的算法和离散数学。”
随即，田刚聊到数学在医学领域的运用。他以CT成像技术为例，“它的数学基础理论就是Radon变换——通过二维投影重建三维人体，如同用剪影复原雕像。”
谈及物理与数学“联姻”，田刚说到了爱因斯坦的广义相对论。在广义相对论中，宇宙一切物质的运动都可以用曲率来描述，引力场实际上就是一个弯曲的时空。
报告会现场
更有趣的案例来自1980年代。田刚展示了两种菱形密铺模型，“数学家彭罗斯的非周期设计，与以色列化学家丹·谢赫特曼发现的‘准晶’电子衍射图样相似。”传统晶体学认为原子排列必须周期性重复，而准晶体的发现彻底颠覆这一理论，丹·谢赫特曼因此荣获2011年诺贝尔化学奖。“数学的探索，常常在不经意间改写科学史。”
抽象之美：素数的混沌与现代密码之盾
“同学们，谁能一口气说出20个素数？”田刚话音未落，台下已有人举手：“2、3、5、7、11、13……”随着数字如珠落玉盘般被报出，大屏同步滚动出素数列——这些“数的原子”在自然数中看似随意散落，却藏着跨越千年的奥秘。
“早在公元前300年，欧几里得就在《几何原本》中证明素数无穷无尽。”田刚调出一张1000个自然数的素数分布图，“素数是有规律的，按整百分组来看，随着数字越大，素数愈发稀疏——401到500仅有17个，901到1000仅剩14个，而在一万亿的最后一个整百区间，素数仅存4个。”
此时，屏幕上浮现一条优雅的曲线——素数定理公式π(x)~x/ln(x)。“1896年，数学家证明当x趋近无穷时，不超过x的素数数量约为x除以自然对数。”田刚用激光笔轻点曲线，“看似混乱的素数分布，竟暗藏如此简洁的规律。”
听讲的学生
从抽象回归现实，素数为数字世界筑盾。“每一次网络购物的支付加密、每一条手机短信的安全传输，背后都依赖素数的‘难分解性’。”田刚阐述道，RSA算法是密码学中的经典，两个随机大素数的乘积形成“数字盾牌”，即使动用超级计算机，破解也需要数万年——这就是数学赋予现代文明的隐形铠甲。
对称之美：密铺艺术与科学革命的交汇
“正五边形无法密铺平面——这一铁律如何被打破？”大屏投映出潦草手稿，咖啡渍斑驳的演算纸上，彩色标记勾勒出四类不规则五边形。“1975年，一位只有高中学历的家庭主妇玛乔丽·莱斯通过系统性探索，发现四类不规则五边形密铺方式。”田刚展示美国数学会总部的地板照片，“她的成果被学界验证后，成为教科书级突破，甚至应用于建筑装饰。”
画面切换至伊朗谢科洛夫拉清真寺穹顶，阳光穿透高窗，在地面投射出孔雀尾羽状光纹，尖端精准指向麦加。“17世纪工匠在建筑中使用‘双螺旋图案’——对称性不仅是美学追求，更是功能与信仰的精密平衡。”
田刚展示华裔数学家王浩的贡献：“1961年，他提出非周期密铺概念；1976年，彭罗斯用两种菱形构造无限种图案。”他总结道，对称之美无处不在。数学的灵感，可能源于一本杂志，也可能诞生于对现实世界的深刻观察。
讲座尾声，大屏浮现一副对联：“天道几何，万品流形先自守；变分无限，孤心测度有同伦。”田刚感慨道，这是北京国际数学研究中心办公地“全斋”北门门楣楹联，里面暗藏数学乾坤，将几何、流形、自守、变分、无限、测度、同伦等数学名词嵌于其中，却无纤毫斧凿痕迹。并借此鼓励在座师生，“客观世界的规律恒定且有序，万事万物皆循其轨迹发展演化。其变化无穷无尽，却始终有一群追寻科学真理的同路人，在数学的无穷魅力中上下求索 —— 这门学科以独特的美感，吸引着一代又一代有志者攀登探索。愿更多人能领略数学的美妙，感受其中乐趣！”
文/杨帆 图/吴玥瞳 审核/刘辉
